基于光纤位移传感器的工作原理与仿真

　　一、引言

　　光纤传感器与传统的各类传感器相比有一系列独特的优点，如灵敏度高、抗电磁干扰、耐腐蚀、电绝缘性好、防爆、光路有可挠曲性、结构简单、体积小和重量轻等。所以，光纤传感器已经成为机载光学传感器的必然发展趋势。

　　加 拿大Roctest公司生产了一种商业用途的光纤位移传感器（Fiber-Optic Linear Position & Displacement Sensor, FO－LPDS），这种传感器使用了Fizeau干涉仪解调专利技术（US patent #5202939/#5392117），具有结构简单、精度高和响应快的优点，目前已经在土木工程领域得到了成功的应用。本文将详细介绍该种传感器的原理 和用途。

　　二、 组成结构和工作原理

　　1、传感器结构

　　传感器的简略结构如图1所示，其连杆可以水平方向移动，在连杆上固定了薄膜Fizeau干涉仪（TFFI），它的详细构造如图2所示。

　　2、工作原理

　　（1）光信号调制

　　实际使用时将传感器与读数器（Demodulator）连接，读数器中白光二极管光源发出的光从连接读数器的光纤的一端入射，传输到连接Fabry- Perot传感器，再由多模光纤射出，照射在TFFI干涉仪（光楔）的表面。当TFFI水平移动时，照点的位置也会不同。光楔上下两个表面都镀有半反射 膜，因而构成了Fabry-Perot腔体。当读数器发射的白光的一部分被第一个半反射镜反射后，其余的白光穿过Fabry-Perot腔体，且再一次被 第二个半反射镜反射回来，两束反射光相互干涉，使得原来入射白光的光谱被调制。

　　假设光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二极管波长范围根据文献[1]取为600nm～1750nm。根据图2，光楔上下表面反射光的光程差为2nh，假设光源光谱所有频率光波的振幅皆为a，两束光在相遇点发生干涉时的相位差为d，光楔面的反射率为R，透射率为1-R，则合成振幅y为：y=a+aRe-iδ                                    （1）

　　据欧拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：y(t)=a(1+ Rcosδ－iRsinδ)                        （2）

　　光强与光波振幅的平方成正比，设光波相遇点的光强度为I，则：

　　I＝y(t)×y(t)*＝a2(1+R2+2Rcosδ)                 （3）

　　对于TFFI的某个位置，光楔面的高度为h，不同波长l的光对应的干涉相位差δ为：

　　δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l                    （4）

　　光强I的极值为：

　　I＝a2（1+R2+2R）                              （5）

　　在 TFFI干涉仪中，为了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各镀上一层膜，而镀膜具有一定的厚度，所以镀膜上下表面的反射光将形成干涉，会影响测量结 果。因此，镀膜的厚度应控制在光源中心波长的1/4，例如光源波长为600nm~1000nm，则镀膜厚度为800nm（假设镀膜材料的折射率为1），这 样镀膜上下表面大部分的反射光相位差为180°，强度被衰减。

　　在图2所示的坐标系中，设入射点距坐标原点的距离为x，光楔的倾斜角度为a，此时对应的光楔面高度为h：

　　h＝7＋xtga （mm）                         （6）

　　tga＝18/25000＝7.2′10-4

　　这里取x＝12.5mm=12500mm来计算传感器调制光的强度分布，将x的值代入（6）式可得h＝16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光强I。取光源波长范围0.6mm～1.75mm，光楔镀膜反射率R＝0.5，则可以得到如图3所示的光强分布图。

　　可见，在光源光谱范围内部分波长处产生了有限个干涉极大值。显然，在传感器所在的不同位置，TFFI对光源的调制情况是不同的，即干涉极大值对应的波长值会发生变化。在波长l较小处，干涉极大值的波峰也较密。