300MHz至450MHz发送器到小环形天线的匹配网络

　　MAX1472、MAX1479和MAX7044 300MHz至450MHz ASK发送器IC被广泛用于小尺寸产品，如汽车无线钥匙和胎压监测器等。通常，一个小环路仅仅是装配到这种小尺寸产品上的天线。因为这些环路与此频段的波长相比非常小，环路的Q值特别高，因此存在阻抗匹配问题。
 
　　本文给出小环形的典型阻抗值，并提供适用的阻抗匹配网络。同时展示了这些网络在抑制发送频率谐波中的有效性。市场上的大多数发送器IC，如Maxim的MAX7044、MAX1472和MAX1479都偏置在最大功率而不是最大线性度，这意味着功率放大器(PA)的谐波分量可能非常高。而所有国家的标准制定机构都要求严格限制杂散发射功率，因此对PA的谐波功率进行抑制非常重要。 

　　环形天线与Maxim发送器IC之间的阻抗匹配的完整模式必须包括偏置电感、PA的输出电容、引线、封装、寄生参量等。这需要对本文所示的匹配元件进行少许修改。本文所设计的网络用于匹配MAX7044发送器，但用于MAX1472和MAX1479也能获得满意结果。MAX7044在驱动125Ω负载时达到其最高效率，而MAX1472和MAX1479支持大约250Ω负载。这些网络用于MAX1472和MAX1479会增加1dB左右的失配，所以，若希望补偿此损耗，可以稍加改变匹配网络。 

小环形天线的阻抗 

　　面积为A的印刷电路板小环形天线在波长为λ时，辐射阻抗为： 

　　环形天线的损耗电阻(忽略其介质损耗)用环形天线周长(P)、线宽(w)、磁导率(pi= 400πnH/米)、电导率(σ，5.8 x 107Ω/米，铜的典型值)、频率(f)表示为： 

　　环形天线的电感用周长(P)、面积(A)、线宽(w)、磁导率(u)表示为： 

　　以上三个方程式，可以从相关的天线理论教科书中得到。 
图1所示是一个典型的印刷电路板环形天线，其尺寸用于推导小环形天线的典型电阻和电抗,可近似看作25mm x 32mm的长方形，线宽0.9mm。基于该尺寸推导出下列3个参量值(在315MHz)： 

　　对于另一个通用频率433.92MHz，这些参数为： 

　　辐射电阻特别小。另外，由耗散损耗产生的电阻比辐射电阻大10倍以上。这意味着，此环路最好的发射效率大约为8％ (在315MHz)和27％ (在433.92MHz)。匹配网络必须使失配损耗和匹配元件引起的附加损耗最小。通常，小环形天线只能辐射来自发送器功率的百分之几。

基本的匹配网络

　　最简单的匹配网络是“分离电容”，如最近发表在Microwaves & RF的一篇文章所述。3 连接此电容到具有偏置电感的PA输出(见图2)，可以调节C2，使其与L1 (与PA电容有关)和残余电抗(来自C1和环路天线电感)组成并联谐振。电容器C1的等效串联电阻(ESR)通常为0.138Ω，所以带串联电容的小环形天线总电阻为0.46Ω (在315MHz)。

  　在频率为315MHz的谐振匹配网络中，微型环路通过环路串联电抗和C1转换成一个优化在125Ω (MAX7044获得最高效率的最佳负载)的等效并联电路。注意在MAX7044数据资料中引用的效率针对于50Ω负载。辐射效率对应的最佳电阻可能不同。我们的PA在较宽的阻抗范围和功率等级下具有很高的效率。并联电容C2和偏置电感L1调谐等效并联电路的电抗。

　　C1和环路电感在所要求的频率表现为正电抗，所以，可考虑用两个电容和环路电感作为“L”匹配网络(并联C，串联L)，此网络将小环路电阻变换到125Ω。从左往右看，它是一个低通、由高到低的匹配网络。偏置电感L1对于匹配不是关键元件，但作为直流通路，为PA提供工作电流是必须的，并可用来抑制高次谐波。

　　表1给出用于环路天线的精确参量值。

　　表中的C2电容值不包括大约2pf的PA输出端和PCB杂散电容的电容值。在本文中，此2pf电容在所有匹配计算中加入C2值中。

　　图3所示是匹配于315MHz时，该匹配网络的RF功率传输特性曲线。功率传输特性曲线是由源电阻(RS)将功率传输到一个负载阻抗(RL+XL)的表达式计算的，负载阻抗是由匹配网络变换的环形天线阻抗。

　　这个表达式乘以天线效率和匹配元件引起的功耗，即可得到发射功率与可用功率之比。

　　所有曲线峰值出现在315MHz，而频率相关性的讨论刚好与之吻合。工作在433.92MHz的性能类似，但没有给出。

　　假设环形天线的模型是正确的，而且能达到匹配电容器的精确值，则失配损耗为0dB；而天线损耗刚好是电容器(辐射电阻除以总电阻)所增加的-14.1dB效率损耗和耗散损耗。这种匹配网络相对于没有匹配的36.2dB损耗(25dB失配损耗加上11.2dB效率损耗)和来自单并联电容(失调天线电抗)的34.7dB损耗(19dB失配损耗加15.7dB效率损耗和电容器耗散损耗)有了显著改进。特性曲线包含了单并联电容“匹配”的功率传输特性，仅供参考。

　　实际上，小环形天线所具有的Q值比理论上预期的Q值低很多。根据实验室测量印刷电路板环路(图1所示)的结果进行计算，得到总等效串联电阻为2.2Ω (在315MHz)，而不是理论值0.46Ω。用此电阻值，匹配环路的标准电容和电感值如表2所示。

　　实际环形天线的功率传递曲线如图3所示。因为实际环路的损耗电阻比理论环路值大4倍左右，所以功率传输的的最佳值大约为-20dB，而不是-14dB。尽管功率传输曲线在频带上比理论环路宽，但对元件容差造成的峰值频率偏差和在指定频率降低的功率传输来讲，仍然足够宽。例如，所有3个匹配元件值高出5%，则传输功率降到-26dB。

　　可以扩展功率传输特性的频率，因此，“去谐”匹配网络可使得对元件容差的敏感度变小。用简单增加电阻到环路天线的“平滑”方法或把阻抗变换到与发送器不完全匹配的参数，皆可达到这一目的。用任何一种方法扩展匹配带宽，都是以增加电阻的功耗或在失谐匹配网络造成较高的失配损耗为代价。牺牲一定的功率损耗来获得所希望的功率传输可能是更好的解决方案，因为在窄带匹配中频偏的影响非常大。

　　在此适用的扩展频带方案是把天线匹配到一个较高的阻抗(500Ω至1000Ω)，而不是MAX7044所要求的125Ω，并具有失配损耗(以及不可避免的耗散损耗)，此方法的另一个优点是降低工作电流。

　　表3所示是将环路阻抗变化到500Ω时所用的L和C值，接近于标准的L和C值。

　　在315MHz，此电路传输功率减小到-22dB，但在5%元件容差内，损耗变化降到3dB。

　　图3所示是上述讨论的调谐网络的损耗。注意，调谐网络的带宽越窄，“去谐”网络损耗越大，但带宽将更宽。

　　如何使这些简单的分离电容器网络能很好地抑制谐波？将图3扩展到1000MHz可以看出：理论上匹配频率响应的2次谐波下降56dB，3次谐波下降58dB。因为在基频下降14dB，所以，它们的2次和3次谐波抑制分别是42dB和44dB。由于实际情况与“去谐”匹配网络更接近，所以，更能代表谐波抑制的实际情况。实际匹配网络在基频下降20dB，在2次谐波下降50dB，所以2次谐波抑制是28dB。 “失谐”匹配网络在基频下降22dB，在2次谐波下降46dB，所以，2次谐波抑制为24dB。这对于FCC 315MHz发送器允许发射的最大平均功率来讲，该抑制还不能满足要求。所允许的发射场强6000?V/m对应于-19.6dBm的发射功率。2次谐波不能超过200uV/m (-49dBm)，所以对于满足最大平均发射功率的发送器来说，需要30dB谐波抑制。因为，按照FCC对于260MHz到470MHz开放频段的规定，允许在高于平均功率20dB、以低占空比峰值功率发射，所以，需要大于30dB的2次谐波抑制。

具有高载波谐波抑制的匹配网络

　　实现良好谐波抑制的简单方法是：在匹配网络中增加一个低通滤波器，把一个π形网络插入到分离电容匹配网络和发送器输出之间，即可实现。因为π形网络也具有阻抗变换，所以，阻抗变换有很多可能的组合。本文所示实例给出L和C匹配元件的实际值。图4所示网络中，低通滤波器中的并联电容与分离电容匹配网络的并联电容组合，另一个并联电容用于容值调节，去谐偏置电感和IC中的杂散电容(作为匹配网络的一部分)。

　　图4所示环形天线的近似匹配元件值示于表4。

　　在图4配置中，分离电容器将低环路电阻变换到大约150Ω (非常接近PA最高效率对应的125Ω)，而π网络是为125Ω输入和输出阻抗设计的低通滤波器。失配损耗仅为-0.1dB，并且该匹配网络的带宽较窄，并对元件容差非常敏感。虽然有多个网络，但因为很难实现精确的阻抗匹配，所以这个匹配仍然是窄带的。可得到相同的结果：窄带匹配网络对元件容差更敏感。

　　利用分离电容匹配网络的失谐，但保持125Ω π的低通滤波器，可以增加匹配网络的带宽(减小对元件容差的敏感度)。表5所示C1和C2，使环形天线的并联电阻变换到500Ω左右，而不是最佳匹配所要求的150Ω。天线和125Ω低通滤波器之间的有效失配会增加大约2dB的失配损耗，但扩展了匹配带宽。

　　表5给出了该匹配值。

　　这意味着分离电容器匹配网络的输出是有意地设计成与π形网络不匹配。改变分离电容器使变换后的环路电阻大于500Ω，而保持同一π形匹配网络，可进一步扩展匹配带宽，会伴随增大失配损耗。

　　图5给出了近似理想的匹配网络和失配网络以及简单并联电阻网络的性能。类似于图3所示性能，但谐波抑制有较大差别。近似理想的匹配网络具有49dB的2次谐波抑制比，失配网络具有44dB的2次谐波抑制比。

本文总结

　　对于小环形天线匹配，需要注意它的等效串联阻抗是一个电感和一个很小的电阻相串联，主要包括损耗阻抗串联一个更小的辐射阻抗。小环形天线的等效并联阻抗是一个电感并联一个大的电阻(5kΩ到50Ω)。只用两种表达式之一很难匹配100Ω的阻抗至300Ω。

　　一个小电容与环形天线串联，再将一个大电容与环形天线及其串联电容相并联，是较为简单的环形匹配方式。精确的阻抗匹配要求高Q值(环形阻抗占阻抗的百分比)，这意味着任何元件值、频率或工作温度的漂移将使匹配劣化，并且非常明显地增大失配损耗。选择标准的电容和电感值、刻意加宽匹配带宽能够适应更宽的器件容限和环境变化。这种宽带设计牺牲的是失配损耗，但这种损耗是可预知的，我们给出了315MHz和433.92MHz处的设计实例。

　　谐波抑制很重要时，最好在匹配网络中多加两个器件组成低通滤波器，连接到匹配网络上。本应用笔记采用分离电容和低通滤波网络相组合，与简单的分离电容匹配网络相比能够改善大约20dB的谐波抑制。

　　此处匹配网络值可能需要用户略为调整，来适应电路板或匹配元件本身的杂散阻抗和损耗。注意确保所有匹配元件在自激频率(SRF)下(最好两倍频)工作正常。

　　比每个匹配元件额定值更重要的是该匹配网络的基本架构。分离电容电路用于将环形阻抗变换到至合理的范围。π形网络低通滤波器的用途是抑制高频(如果需要可实现补充匹配)、确定匹配带宽。只要用户利用这一思路研究该网络，就能够找到正确的元件值。